若△ABC的三边满足条件:a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状．

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由.

如图在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度数．
(2)试说明DC＝AB．

如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．

如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分．（不写作法，但要保留作图痕迹）

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，O为BC的中点。

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。

如图，在等边△ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。

（1）求证：AD=CE      
（2）求∠DFC的度数。

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.

在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，CD=4㎝。
求AC的长是多少厘米。

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3m，4m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．