已知：如图，⊿ABC中，∠ACB=，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积。

一个长方形的长与宽的比是5∶3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽各是多少？

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，
求证：CE=CF。

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
（1）求证：；

（2）延长交于，且，求证：；

（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的长。
解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用
，可得到CD=2.4
请你利用上述方法解答下面问题：
（1）  如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的长。

(2)如图乙，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的
任意一点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，求DE+DF的值

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？
（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

如图，△ABC中，AB=AC，E，D分别是AB，AC上的点，连接BD，CE．请你增加一个条件(不再添加其它线段，不再标注其它字母)，使BD=CE，并加以证明.
你添加的条件是：________________________________.

将两块大小一样含30°角的直角三角板，按如图①与图②方式叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，连结CD．
(1)填空：
图①中CD与AB      （填“平行”或“不平行”）；
图②中CD与AB       (填“垂直”或“不垂直”)．并任选一种情况说明理由．
(2)请写出图①中所有的等腰三角形.
(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放．已知BC=A₁D=4，AC=B₁D=, 试求△AB₁C的面积？

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，

（1）试说明：；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
(3) 试说明：；