如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点，  作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：DE=DF.

如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出　　 对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．

如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.

(1)出发2秒后，求△ABP的周长.
(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
(3)另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？(其中(3)直接写出答案即可)

如图，等边中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边，连结AE。

(1）和会全等吗？请说说你的理由。
(2）试说明AE∥BC的理由．          

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并分别求出这两个直角三角形的面积.（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

(1)已知角a和线段c如图所示，求作等腰三角形，使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹。（不写作法）
(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面积.

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．

求证：DE=EF．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．