作图题：请你设计一种方案，把这块三角形菜地分成面积相等的四块。
（请对作图简单说明）

作图题：作出左图中ΔABC的高AD，角平分线BE。（请标出字母）

用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？（画一条直线表示即可）

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上.

（1）求BC的长度.
（2）设矩形的一边CF=xcm．当矩形ECFD是3㎝²，求矩形的长和宽是多少?

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值.

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF.求证：AE="CF."
（注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．）

如图已知∠AOB，有两点M、N. 求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。

解：（1）连接       ；作        垂直平分线CD；
（2）作∠AOB的          OE与CD交于点    ，
∴点     就是要找的点．

如图在中，，，点P以的速度从A开始沿着折线运动到点C，点D在AC上，连接BD,PD，设点P的运动时间为t秒；

（1）直接写出AB的长度；
（2）把沿着BD对折，点C恰好落在AB上的点E处，求此时CD的长；
（3）若点D在（2）中的位置，当t为几秒时，为直角三角形？