如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E.
(1)若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，求BC的长;
(2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度数.

如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.

(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
(3)另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

如图，是的一个外角，平分，且，请问 是等腰三角形吗？为什么？

如图，已知直线且  求的度数.

(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. （不写作法）
(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面积.

在中，是,平分线的交点，,
（1)求证:，
（2)若，,求的周长.

如图，，是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点和,证明： ．

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）AB∥CD．如图a，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD ＋∠D，得∠BPD＋∠D＝∠B．

如图b，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系？（不需说明理由）；

（3）根据（2）的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

如图CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．则∠1与∠2相等吗？请说明理由。