如图，在△ABC中，点D为BC边上的点，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ADC的度数。

如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，请说明 AC=BD的理由（填空）

解： M是AB的中点，
∴ AM =          (                  )
在中

∴△       ≌△          （                 ）
∴AC=BD（                                ）

如图1，△ABC的边BC在直线上，AC ⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP.
（1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想  BQ   与AP所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）
AP           BQ,AP           BQ；   （4分）
（2）将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（6分）

在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：

（1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形：                               ；（用序号表示）（2分）
（2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是
等腰三角形吗？说说你理的由；（6分）

如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是           .

已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀
速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，
则EH∥BD，
同理GH∥AC，如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.

（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.

如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，
过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米？

1、探究
(1) 在图1中，已知线段AB，CD．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则AB=__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则CD=__________；

（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(1，1) ，B(4，3)，请求出图中线段AB的长度．

2、归纳 
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，请用a、b、c、d表示线段AB的长度（不必证明）。

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.

(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （3分）
(2)你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3分）

(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请在图中画出图形，并求出它的边长是多少？ 若不能请说明理由.（4分）