一张5米长的梯子AB靠在墙上，梯子的底部B离墙角C有3米，如果梯子的顶部A下滑1米，问梯子的底部B向外滑出多少米？

如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接．已知，，，设．

（1）用含的代数式表示的长；
（2）请问点满足什么条件时，的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求证：MN=AM+BN；

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。
求证：BE⊥AC。
 

如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：AC∥DF。

如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，

(1)求△ABC的面积；
(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求证：∠BPQ=60°；
(3)求AD的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．