如图，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB.

如图，是某种帐篷支加架屋顶的侧面，它是底角为30°的等腰三角形，已知中柱
BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，侧得BE＝1米，求AB的长。

已知：在△中，，，于，于点，、相交于.

（1）求的度数；
（2）求证：△≌△；
（3）探究与的数量关系，并给予证明.

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是      ；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB上一点.

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长.

下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形。

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积．

如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。

如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形．画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；请在四个备用图中分别画出，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．

如图，四边形ABCD中，∠A=90°^。，连结对角线BD，BD⊥BC，现测得AB=9cm，AD=12cm，CD=17cm，求四边形ABCD的面积.