(本题10分）
如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，△AMN的面积为6米²？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

(本题8分）
在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，，.

(本题5分)如图，AD=AB,∠ADC=∠ABC=90⁰,试说明∠BDC=∠DBC的理由。

（12分）如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置。

①                          ②
（1）若∠BOC＝60°，如图①，猜想∠AOD的度数。
（2）若∠BOC＝70°，如图②，猜想∠AOD的度数。
（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由。

如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC=105^o，∠BCG=75^o，求∠1+∠2的度数。

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E。

（1）求证：△ABD∽△CED；
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长。

（本题5分）观察右图，每个小正方形的边长均为1，
求：图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？

（本题满分10分，其中每小题各5分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为BC中点，连结AD，过点D作DE⊥AD，交AB的延长线于E．

（1）若AD=，求△ABC的面积；
（2）求的值．

如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证△ADE≌△CFE.

如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC.