如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.

(1)求证：∠DCP＝∠DAP；
（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.

已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。
求证：△BEF≌△CDF

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

(1)求证：；
(2)连结AC，若，求的度数.

如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求折痕CE的长．

如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD 的延长线于点E、F，BE=BP．

（1）若∠E=70度，求∠F的度数．
（2）求证：△ABD是等腰三角形．

如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC,连接BD，交AC于F.

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．


（1）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．
（2）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．

如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，

试求：(1)∠D的度数；     (2 )∠ACD的度数