如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF。下列结论中正确的有        
①；②；③四边形AEFG是菱形；④BE＝2OG。

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为        。

若菱形的周长为8，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为       

如图，平行四边形中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分，则BC的长为         。

矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若，AE=，则BD=       ．

梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为            ．

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.

（2）若k=2，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.

若梯形的面积为6㎝²，高为2㎝，则此梯形地中位线长为         ㎝.

一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=______．

如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于       cm，四边形EFGH的面积等于  　   cm².