在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是                         .(写出一种情况)

如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄，给出如下结论：
①S₁+S₂=S₃+S₄；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂，则P点在矩形的对角线上。
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠BCP度数是       °．

如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是cm.

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是        ．

如图：已知梯形ABCD的面积为24cm²，高DE=4cm，则该梯形的中位线长是        cm

等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为          ．

菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD＝6cm．则边长AB＝        cm．

如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝       ．

已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为          ，面积为            .