科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江金华) 题型:解答题
(8分)
如图7,一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.
要使这三个鸡舍的总面积为36m2,求每个鸡舍的长和宽各是多少.
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江衢州) 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(广东珠海) 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD
(1)用尺规作图方法,作∠DAB的角平分线AF(只保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)若AF交CD边于点E,判断△ADE的形状(只写结果)
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(河北) 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,
,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.
设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(河北) 题型:解答题
(本小题满分8分)如图11-1,正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动.
(1)请在图11-1中画出光点P经过的路径;
(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(广东珠海) 题型:解答题
(本题满分13分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0).
⑴△EFG的边长是____(用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______;
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求
①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式;
②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式;
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时,存在最大值,并求出最大值.
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江杭州) 题型:解答题
(本题满分8分)如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.
求证:∠EBF=∠FDE.
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(江苏镇江) 题型:解答题
(本题满分12分)
问题探究
(1)请在图①的正方形内,画出使
的一个点
,并说明理由.
(2)请在图②的正方形内(含边),画出使
的所有的点
,并说明理由.
问题解决
(3)如图③,现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的
和
钢板,且
.请你在图③中画出符合要求的点
和
,并求出
的面积(结果保留根号).
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科目: 来源:2010年辽宁省大连市第十四中学初三数学阶段性检测数学卷 题型:解答题
(本题满分10分)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,
BD=8.
(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积 ;
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=,求四边形ABCD的面积;
(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=
AC=,BD=
,试求四边形ABCD的面积(用含
,
,
的代数式表示).
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