科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南益阳卷)数学 题型:解答题
图10是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
(1)证明:△ABE≌△CBD;
(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);
(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;
(4)求线段BD的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(重庆卷)数学解析版 题型:解答题
如图,在ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G。
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明。
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南益阳卷)数学 题型:解答题
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90º,∠C=30º.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(江苏淮安卷)数学解析版 题型:解答题
(2011•淮安)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是BC.AD上的点,∠1=∠2求证:△ABE≌△CDF.
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科目: 来源:2011年江苏省连云港市中考数学试题 题型:解答题
(11·珠海)(本题满分6分)如图,在正方形ABC1D1中,AB=1.连接AC1,
以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2;连接AC2,以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3.
(1)求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3;
(2)请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学 题型:解答题
(3)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG,
求证:AG∥HE
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北咸宁卷)数学 题型:解答题
(本题满分10分)
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,,,点M,N是BD边上的任意两点,且,将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置,连接,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若,,,求AG,MN的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学 题型:解答题
(本小题满分8分)
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC, BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形。
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(贵州遵义卷)数学 题型:解答题
(12分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q
分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm
的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线
QF交BC的延长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒,0<t<10).
(1)当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?
(2)在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?如果不变,求出线段PH的长;如果改变,请说明理由.
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