科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学 题型:解答题
如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC ,垂足为F.求证DF=BE
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学 题型:解答题
(2011•福州)已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学 题型:解答题
(2011湖南衡阳,26,10分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连结PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q.
(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;
(2)连结AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)
(3)若△PQD为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南郴州卷)数学 题型:解答题
(11·台州)(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀.请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位,≈1.7).
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南郴州卷)数学 题型:解答题
(11·台州)(8分)如图,分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE
=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.
求证:△AEF≌△CHG.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山东济宁卷)数学 题型:解答题
(8分)数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为,为边延长线上的一点,为的中点,的垂直平分线交边于,交边的延长线于.当时,与的比值是多少?
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过作直线平行于交,分别于,,如图,则可得:,因为,所以.可求出和的值,进而可求得与的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学 题型:解答题
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
(1)求证:EB=GD;
(2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=2,AG=,求EB的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(安徽卷)数学 题型:解答题
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直
线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).
(1)求证:h1=h2;
(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=(h1+h2)2+h12;
(3)若h1+h2=1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(四川内江卷)数学 题型:解答题
(满分8分)如图,已知直线AB与轴交于点C,与双曲线交于A(3,
)、B(-5,)两点.AD⊥轴于点D,BE∥轴且与轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南娄底卷)数学 题型:解答题
(本小题9分)如图10,在直角三角形ABC中,ÐACB=90°,AC=BC=10,将△
ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.
(1)线段A1C1的长度是 ,ÐCBA1的度数是 .
(2)连结CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.
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