科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(广西区北海卷)数学 题型:解答题
(11·钦州)(本题满分6分)如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:BE=DF.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(福建三明卷)数学 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的条件下,求四边形AEBD的面积.(5分)
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(四川乐山卷)数学 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(广西钦州卷)数学 题型:解答题
如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(福建三明卷)数学 题型:解答题
(本题满分6分)如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北宜昌卷)数学 题型:解答题
(2011•南充)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABE∽△DFE
(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北宜昌卷)数学 题型:解答题
(本小题满分10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,
对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F。
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求的值。
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(浙江杭州卷)数学 题型:解答题
(2011•滨州)如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学 题型:解答题
手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
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