科目: 来源:2010-2011学年度临沂市费县七年级第二学期期末检测数学 题型:解答题
(11·永州)(本题满分10分)探究问题:
⑴方法感悟:
如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
⑵方法迁移:
如图②,将沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=
∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量
关系,并证明你的猜想.
⑶问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).
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科目: 来源:2010-2011学年度临沂市费县七年级第二学期期末检测数学 题型:解答题
(11·永州)(本题满分8分)如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线
BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
求证:△ABE≌△CDF.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山东济南卷)数学解析版 题型:解答题
(11·丹东)(本题12分)已知:正方形ABCD.
(1)如图1,点E、点F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE、DF的数量关
系和位置关系分别是什么?请直接写出结论.
(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当
时,连接BE、DF,此时(1)中结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转
,当
时,连接BE、DF,猜想当AE与AD满足什么数量关系时,直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.
(4)如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当
时,连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(辽宁大连卷)数学 题型:解答题
(11·大连)(本题9分)如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是
BC的中点,求证:∠DAM=∠ADM.
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科目: 来源:2011年滨海新区大港初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学 题型:解答题
(本小题10分)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(Ⅰ)求证:△AMB≌△ENB;
(Ⅱ)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(Ⅲ)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(辽宁大连卷)数学 题型:解答题
(11·天水)(10分)某校开展的一次动漫设计大赛,杨帆同学运用了数学知识
进行了富有创意的图案设计,如图(1),他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE,
并与正方形的对角线交于点F、G,制作如图(2)的图标,请我计算一下图案中阴影图形的
面积.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(辽宁大连卷)数学 题型:解答题
(11·天水)已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,
DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
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科目: 来源:2010-2011学年广西灌阳县第二学期期末质量检测七年级数学 题型:解答题
(2011•恩施州)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E,AF是CD边上的中线,且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证:四边形APCQ是菱形.
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科目: 来源:2010~2011学年度安徽省望江县七年级第二学期期末质量检测数学 题型:解答题
(9分)如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,BD>CD,将△ABC
沿AD剪开,拼成如图2的四边形ABDC′.
(1)四边形ABDC′具有什么特点?
(2)请同学们在图3中,用尺规作一个以MN,NP为邻边的四边形MNPQ,使四边形MNPQ具有上述特点(要求:写出作法,但不要求证明).
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