科目: 来源:2011届广东省深圳市宝安区九年级第三次调研测试数学 题型:解答题
(本题满分8分)
如图,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,BE=DF,请你以F为一个端点,和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可)
(1)连结_________
(2)猜想:_________
(3)证明:
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科目: 来源:2011届山东省济南市学业水平模拟考试数学 题型:解答题
(本小题满分10分)
如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.
已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?
(2)试比较立体图中与平面展开图中
的大小关系?
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科目: 来源:2010年黄冈市初中语、数、英三科联赛九年级数学模拟试题C卷 题型:解答题
(本小题满分10分)
如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
⑴求证:ME = MF.
⑵如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明.
⑶如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.
⑷根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由.
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科目: 来源:2010年黄冈市初中语、数、英三科联赛九年级数学模拟试题C卷 题型:解答题
(本小题满分10分)
(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面积是 ;
(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连接CF(如图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是 ;
(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB、CD的中点,连接AF,CE(如图3),则四边形AECF的面积是 ;
图1 图2 图3
拓展与应用
(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点,连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如图4),则图中阴影部分的面积是 ;
(2)四边形ABCD的面积是100,E、F分别是一组对边AB、CD上的点,且AE=AB,
CF=CD,连接AF,CE(如图5),则四边形AECF的面积是 ;
(3)(如图6)ABCD的面积是2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动,点F从点B出发沿BC以每秒
个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值 ,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.
图4 图5 图6
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科目: 来源:2011届山东省枣庄东方国际学校九年级第三次中考模拟数学 题型:解答题
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(0,8),点 B(b,t)在直线x=b上运动,点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点,其中b是大于零的常数.
(1)判断四边形DEFB的形状.并证明你的结论;
(2)试求四边形DEFB的面积S与b的关系式;
(3)设直线x=b与x轴交于点C,问:四边形DEFB能不能是矩形?若能.求出t的值;若不能,说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山东莱芜卷)数学 题型:解答题
(本小题满分14分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC="10." 点
E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山东莱芜卷)数学 题型:解答题
(本小题满分8分)如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(福建泉州卷)数学 题型:解答题
(Ⅰ)(本小题满分7分)
某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务,计划用t天完成.
(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式;
(2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务?
(Ⅱ)(本小题满分7分)
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(四川攀枝花卷)数学解析版 题型:解答题
(2011•雅安)如图,在?ABCD中,E,F分别是BC,AD中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当BC=2AB=4,且△ABE的面积为,求证:四边形AECF是菱形.
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