（本题5分）如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，
则四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；

(6分)如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件
后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并加以说明(只需说明一种情况)．

(6分)如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．

【小题1】 (1)DE和BF相等吗?请说明理由；
【小题2】 (2)连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点.
【小题1】求证：平分；
【小题2】若，求的面积.

如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF为平行四边形。

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），
（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线
＝－＋交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.

综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是
2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC边的长度．

(本题满分12分)

(本题满分8分)
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分.

（本大题共6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AB＝14 cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发沿AD边向点D以1 cm／s的速度移动，点Q从点C出发沿CB向点B以2 cm/s的速度移动，若点P、Q分别从点A、C同时出发，设移动时间为t s，则t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？