把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图①），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN上的点B’处，连结B’D(如图②)。
试求∠BCB’及∠ADB’的度数。（4分+4分=8分。）
    
图①                  图②

（本题8分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G。
试说明：△BEG是等腰三角形；（4分。）
若EF=2，求梯形的周长。（4分。）

如图，延长□ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。
（1）试说明：△ABF≌△ECF；（4分。）
（2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。（4分。）
 

右图中，ABCD是梯形，面积是1。已知=，=，=。问：

【小题1】(1) 三角形ECD的面积是多少？
【小题2】(2) 四边形EHFG的面积是多少？

（3分）如图，若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.

【小题1】试用含的代数式表示的值；
【小题2】连接，则△是直角三角形吗？为什么？

如图四边形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3。CD=13，AD=12，
求四边形ABCD的面积（10分）

长方形纸片EFGH可以绕着长方形纸片ABCD上的点O自由的旋转，当边EH与AB相交时，形成了∠1，∠2，求∠1+∠2的度数。（长方形的每个角都是直角且对边平行）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30^o，
AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长.

已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．
【小题1】求证：；（4分）
【小题2】将绕点顺时针旋转得到，
判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（6分）