如图，△中，，、分別是△两个外角的平分线．
【小题1】求证：；
【小题2】若，试说明四边形是菱形．

（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四边形ACEB的周长．

．(本题8分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．
 
 

【小题1】(1) 写出图中所有的全等三角形
【小题2】(2) 延长BE交AD于点F，若∠DEB ＝ 140°，求∠AFE的度数．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

【小题1】(1)求证：；
【小题2】(2)连结AC，若，求的度数.

（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

【小题1】（1）求证：DE∥BF；
【小题2】（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

已知：如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线＝－＋交折线O－A－B于点E．

【小题1】（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
【小题2】（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．探究四边形DMEN各边之间的数量关系，并对你的结论加以证明；

【小题3】（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，
且，点M是AB边的中点．

【小题1】（1）求证：CM⊥DM；
【小题2】（2）求点M到CD边的距离．（用含，的式子表示）

．已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．

【小题1】（1）求证：AE=ED；
【小题2】（2）若AB=BC，求∠CAF的度数．

图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）在图①中，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁（即阴影部分）；在图②中，将折线A₁A₂A₃（其中A₂叫做折线A₁A₂A₃的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₂B₃B₂B₁（即阴影部分）

【小题1】（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．
【小题2】（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
【小题3】（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小题1】（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
【小题2】（2）若BF=EF，求证AE=AD