已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45^o，∠ADC=120^o，AD=DC，AB=2，求：BC的长。

折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm,

【小题1】求BF的长；
【小题2】（2）求EF的长；(8分)

（本题满分8分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

【小题1】（1）求证：AD=EC；
【小题2】（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；

（本题10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是    ▲     .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为    ▲     ，最短周长为    ▲     .

(本题6分)已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、分别在AD、BC上，且DE＝CF．求证：AF＝BE
 
 
 
 
 

（本题满分8分）如图，在□ 中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

【小题1】（1）求证：△ADE≌△CBF．
【小题2】（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

（本题满分8分）
已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．

（12分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
【小题1】（1）旋转中心是点　　　　　，旋转角度是　　　　　度；
【小题2】（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　　三角形；
【小题3】（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

已知：如图，梯形中，平分分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且
【小题1】(1)求证：；
【小题2】(2)猜想：当时，四边形为平行四边形，并说明理由.

如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.

【小题1】如果，那么和相等吗？证明你的结论.
【小题2】如果，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.