如图，在□ABCD中，于点E，于点F

（1）说明：（3分）
（2）□ABCD周长为12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值。（4分）  

（本题满分10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是    ▲     .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为    ▲     ，最短周长为    ▲     .

（10分）在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

（1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？

（8分）如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.

求证：（1）；
（2）.

（本小题8分）.在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.

【小题1】 ①.求Rt⊿DCE的面积;
【小题2】 ②.求四边形ABCD的面积.

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕．

【小题1】(1)求证：△FGC≌△EBC；
【小题2】(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．（7分

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明，添加的条件是:  ▲  ．

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
【小题1】如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表：


【小题2】如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

【小题3】如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

【小题1】设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底 各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
【小题2】现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

如图，已知梯形中，∥，的面积等于9，的面积等于6，，求的长.