如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.
【小题1】求证:；
【小题2】若,试判断四边形的形状,并说明理由．

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．
【小题1】在图中画出线段DE和DF；
【小题2】连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.

【小题1】判断BE与ME的数量关系，并加以证明；
【小题2】当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；
【小题3】设x=BE，y=CF·（AB²-BE²），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.

如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.

⑴ 求证：四边形BCEF是菱形
⑵ 若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

【小题1】求证：EB=GD；
【小题2】判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
【小题3】若AB=2，AG=，求EB的长

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长．

已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD,BD交AC于点O. 

【小题1】求证：△AOD≌△COB
【小题2】求证：四边形ABCD是菱形.

如图，，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别是（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位速度．其中点F沿着OC向终点C运动，点D沿着BA方向向终点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点D做DEAB，交OB于E，连接EF，已知动点运动了x秒．

【小题1】x的取值范围多少？
【小题2】E 点坐标是            ；（用含代数式表示）
【小题3】试求△OFE面积最大值，并求此时x的值．

如图13，已知AD∥BC，AD=CB，求证AB=CD。