科目: 来源:2011-2012学年北京101中学八年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。
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科目: 来源:2011-2012学年北京101中学八年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG。求证:GF∥HE。
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科目: 来源:2011-2012学年山东青岛市七年级下学期期末考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,四边形中,点E在BC上,∠A+∠ADE=180°,∠B=78°,∠C=60°,求∠EDC的度数.
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科目: 来源:2011-2012学年山东青岛市八年级下学期期末考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图①,在Rt△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,G、F分别是AB、AC上的两点,且GF∥BC,AF=2,BG=4。
(1)求梯形BCFG的面积;
(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定△ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图②.
①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中,DG⊥BG',求运动路程BD的长,并求此时的值;
②设运动中BD的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。
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科目: 来源:2011-2012学年山东青岛市八年级下学期期末考试数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。
(1)求BE的长;
(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。
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科目: 来源:2011-2012学年山东青岛市八年级下学期期末考试数学卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连结AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连结DF。
(1)求证:AF=DC;
(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论。
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科目: 来源:2012届湖北省随州市四校中考模拟联考数学卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=3,点M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动,在点P、Q的运动过程中,以PQ为边作等边△EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧,点P、Q同时出发,点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)。
(1)设PQ的长为y,写出y与t之间的函数关系式(写出t的取值范围)。
(2)当BP=1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积。
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由。
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科目: 来源:2012届湖北省随州市四校中考模拟联考数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF。
(1)求证D是BC的中点。
(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论。
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科目: 来源:2011-2012学年浙江杭州萧山义蓬片八年级下学期能力测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
【小题1】当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形
【小题2】当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2?
【小题3】是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
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