科目: 来源:2012届浙江东阳吴宇初级中学中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上,设点B(4,4),点P(t,0)是x轴上一动点,过点O作OH⊥AP于点H,直线OH交直线BC于点D,连AD。
(1)如图1,当点P在线段OC上时,求证:OP=CD;
(2)在点P运动过程中,△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求t的值;
(3)如图2,抛物线y=-x2+x+4上是否存在点Q,使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
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科目: 来源:2011-2012学年重庆开县南雅初级中学八年级期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.
(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:∠MPB=90°- ∠FCM.
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科目: 来源:2011-2012学年重庆开县南雅初级中学八年级期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE.
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科目: 来源:2011-2012学年重庆开县南雅初级中学八年级期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)
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科目: 来源:2011-2012学年江西九江七年级第二学期期中联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在四边形纸片ABCD中,已知:AD∥BC,AB∥CD,∠B=90°,现将四边形纸片ABCD对折,折痕为PF(点P在BC上,点F在DC上),使顶点C落在四边形ABCD内一点C′,PC′的延长线交AD于M,再将纸片的另一部分对折(折痕为ME),使顶点A落在直线PM上一点A′.
(1)填空:
因为AD∥BC,(已知)
所以∠B+∠A=180°( )
又因为∠B=90°(已知)
所以∠A= 度.
则:∠EA′M= 度.
又因为AB∥CD(已知)
同理:∠FC′P=∠C= 度.
所以∠EA′M ∠FC′P(填 “<”或“=”或“>”)
所以 ∥ 理由:( ).
(2)ME与PF平行吗?请说明理由.
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科目: 来源:2011-2012学年江西九江七年级第二学期期中联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)米的正方形,(0<b<),
(1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积;
(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?
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科目: 来源:2011-2012学年安徽全椒八年级下期末数学试卷(沪科版)(带解析) 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形.
(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2?
(3)是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
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