如图，丹东防汛指挥部发现鸭绿江边一处长500米高10米背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组指定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
（1）求加固后坝底增加的宽度AF
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是菱形．

如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）

（1）画一个不是正方形的菱形； （2）画一个不是正方形的矩形

（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形  （4）画一个梯形 

已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG // DE，交EF的延长线于点G．

（1）求证：四边形DECG是平行四边形；
（2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）当t=2时，求△BPQ的面积；
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t.
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求证：四边形ABCD为平行四边形。

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE＝DE．

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60º，
求证：BE＝DF；
(2)如图2，若∠EAF＝60º，
求证：△AEF是等边三角形．