如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

（1）求梯形的周长；
（2）用含的式子表示甬道的总长；
（3）求甬道的宽是多少米？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
（2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6.
(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.
(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

已知如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求的长。

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点.

⑴若∠C=70°，求∠AFD的度数
⑵当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？为什么？
⑶在⑵的基础上，△ABC还需满足什么条件才能使四边形AEDF为正方形？为什么？

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．试说明△ACE≌△ACF．

已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.　
(1)求△ABC的周长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求AC边上的高。

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD．E、F分别在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于点P．
⑴试说明：AF=BE     ⑵猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性．

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=4m， AD=3m，CD=2m，，∠A=90°；小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米150元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

如下图，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
小明说：如果一个是平行四边形是矩形，则四边形一定是菱形；
小亮说：如果一个平行四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是矩形。
（1）你认为谁的观点是错误的。
（2）如果四边形对角线相等，平行四边形形状为         
（3）如果四边形为正方形，则四边形必须满足条件                  ，
并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由。