科目: 来源:2012届上海市杨浦初三基础测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在△中,是边上的一点,是的中点,过作的平行线交的延长线于点,且,连结.
(1)求证:;
(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论。
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科目: 来源:2012届上海市徐汇初三二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图6,在四边形中,,平分,,.
(1)求证:四边形是等腰梯形; (6分)
(2)取边的中点,联结.求证:四边形是菱形. (6分)
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科目: 来源:2012届上海市松江初三二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在梯形中,∥,,,点在对角线上,作,连接,且满足.
(1)求证:;
(2)当时,试判断四边形的形状,并说明理由.
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科目: 来源:2012届上海市静安初三二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在梯形中,∥,,点在的延长线上,,.
(1)求证:;
(2)当平分时,求证:△是等腰直角三角形.
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科目: 来源:2012届上海市金山初三二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在中,,的平分线交于,,垂足为,连结,交于点.
(1)求证:;
(2)如过点作∥交于点,连结,猜想四边形是什么图形?并证明你的猜想.
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科目: 来源:2012届上海市闵行区初三二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在梯形中,∥,点、在边上,∥, ∥,且四边形是平行四边形.
(1)试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)现有三个论断:①;②∠+∠=90°;③∠=2∠.请从上述三个论断中选择一个论断作为条件,证明四边形是菱形.
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科目: 来源:2011-2012学年上海市第五中学八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为 cm2.
(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t= 秒时,AQ=DC;
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?
若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
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科目: 来源:2011-2012学年上海市第五中学八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
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科目: 来源:2011-2012学年上海市第五中学八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)试说明四边形AECF的平行四边形;
(2)试说明∠DAF与∠BCE相等.
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