科目: 来源:2011-2012学年湖北宜昌长阳北师大版八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。
(1)试说明四边形AECF是平行四边形。
(2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形。
(3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形。
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科目: 来源:2011-2012年湖北宜昌市长阳县八年级上期末复习(一)数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°, BD平分∠ABC
求证:(1) DC=BC;
(2) E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;
(3) 在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求的值.
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科目: 来源:2011-2012年湖北宜昌市长阳县八年级上期末复习(一)数学试卷(带解析) 题型:解答题
在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.
(1) 判断四边形BEDF的形状,并说明理由.
(2) 已知 BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.(10分)
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科目: 来源:2011-2012年湖北宜昌市长阳县八年级上期末复习(四)数学试卷(带解析) 题型:解答题
中心对称图形都可以过对称中心作一条直线把它分成面积相等的两部分.例如:经过圆心的直线把圆分成两个面积相等的两部分.请你各画一条直线将下面的两个图形分成面积相等的两部分.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动。
(1)求B点坐标;
(2)设运动时间为t秒。
①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;
②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积。
③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动。在②的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度。
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知有两张全等的矩形纸片。
(1)将两张纸片叠合成如图甲,请判断四边形的形状,并说明理由;
(2)设矩形的长是6,宽是3.当这两张纸片叠合成如图乙时,菱形的面积最大,求此时菱形的面积.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF.
请说明:(1)△ABC≌△DEF;(2)四边形ACFD是平行四边形.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 .
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2;连结OB,求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积.
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科目: 来源:2012届上海市杨浦初三基础测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
四边形中,∥,,,.点为射线上动点(不与点、重合),点在直线上,且.记,,,.
(1)当点在线段上时,写出并证明与的数量关系;
(2)随着点的运动,(1)中得到的关于与的数量关系,是否改变?若认为不改变,请证明;若认为会改变,请求出不同于(1)的数量关系,并指出相应的的取值范围;
(3)若cos=,试用的代数式表示.
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