科目: 来源:2006年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知平行四边形,.点为线段上一点(端点除外),连结,连结,并延长交的延长线于点,连结.
(1)当为的中点时,求证与的面积相等;
(2)当为上任意一点时,与的面积还相等吗?说明理由.
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科目: 来源:2005年初中毕业升学考试(江苏宿迁卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1)求图(一)中四边形ABCD的面积;
(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.
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科目: 来源:2005年初中毕业升学考试(江苏淮安卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图).
⑴求证:四边形ABCD是矩形;
⑵在四边形ABCD中,求的值.
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科目: 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知直线及外一点,分别按下列要求写出画法,并保留两图痕迹.
(1)在图1中,只用圆规在直线上画出两点,使得点是一个等腰三角形的三个顶点;
(2)在图2中,只用圆规在直线外画出一点,使得点所在直线与直线平行.
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科目: 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(带解析) 题型:解答题
两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形.
如图,在菱形中,,,,相交于点,
(1)求证:①;
②,;
(2)如果,,求菱形的面积.
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科目: 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏常州卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知,如图,正方形的边长为6,菱形的三个顶点分别在正方形边上,,连接.
(1)当时,求的面积;
(2)设,用含的代数式表示的面积;
(3)判断的面积能否等于,并说明理由.
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科目: 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏常州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.
(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为和,将菱形的“接近度”定义为,于是,越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为,则该菱形的“接近度”等于 ;
②当菱形的“接近度”等于 时,菱形是正方形.
(2)设矩形相邻两条边长分别是和(),将矩形的“接近度”定义为,于是越小,矩形越接近于正方形.
你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.
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科目: 来源:2008年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在矩形中,,,点是边上的动点(点不与点,点重合),过点作直线,交边于点,再把沿着动直线对折,点的对应点是点,设的长度为,与矩形重叠部分的面积为.
(1)求的度数;
(2)当取何值时,点落在矩形的边上?
(3)①求与之间的函数关系式;
②当取何值时,重叠部分的面积等于矩形面积的?
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科目: 来源:2007年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点在轴上,点在轴上,将边折叠,使点落在边的点处.已知折叠,且.
(1)判断与是否相似?请说明理由;
(2)求直线与轴交点的坐标;
(3)是否存在过点的直线,使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.
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