如图，在梯形中，，．求的长．

如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

（1）  求证：DF="FE;"
（2）  若AC=2CF,∠ADC=60 ^o, AC⊥DC,求BE的长;
（3）  在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.

如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．

如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：　 　．（可以结合所画图形叙述）．

图1                          图2

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

如图，在梯形中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高．
（1）求证:四边形AEFD是平行四边形；
（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．

已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面积．

如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．
（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论．
（2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

如图，菱形中，，为中点，，于点，∥，交于点，交于点．
（1）求菱形的面积；
（2）求的度数．