如图，已知四边形ABCD是菱形，点E,F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm。点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒。

（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

已知：如图，ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F。求证：AE＝AF。

如图，四边形中，，平分，交于．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，分别为边的中点，连接．
（1）求证：．
（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．

如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．求证：

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

如图，在中，，是的中位线，点在延长上，且．求证：四边形是等腰梯形．

如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；
(2)填空：菱形ABCD的面积等于________________．