已知，如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．

如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.
（1）如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，则S_梯形ABCD＝                ；
（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；

（3）在（2）的条件下，若AD＝EC，＝     .

如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

（1）求证：EF＝DF；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60 ^o, AC⊥DC，求DE的长.

如图，在平行四边形ABCD中，CE＝AF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

（1）操作发现：
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：
如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=.
（1）△AFB 与△FEC有什么关系？ 试证明你的结论。
（2）求矩形ABCD的周长。

如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE

(1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长？
(2)求证：AE=EC+CD．

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90⁰,∠DCA=30⁰,CA平分∠DCB，AD=4cm,求AB的长度.

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB＝1，BC＝CD＝2.求四边形ABCD的周长和面积。