科目: 来源:2012届广西桂平市中考模拟训练题(二)数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(辽宁沈阳卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知,如图,在荀ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(辽宁鞍山卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上,DG=DC,CE=CF,点P是射线GC上一点,连接FP,EP.
求证:FP=EP.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(福建龙岩卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图1,过△ABC的顶点A作高AD,将点A折叠到点D(如图2),这时EF为折痕,且△BED和△CFD都是等腰三角形,再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠,使B、C两点都与点D重合,得到一个矩形EFGH(如图3),我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形.
(1)若△ABC的面积为6,则折合矩形EFGH的面积为 ;
(2)如图4,已知△ABC,在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH;
(3)如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形,且BC=2a,那么,BC边上的高AD= ,正方形EFGH的对角线长为 .
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学(带解析) 题型:解答题
图①、图②均为4×4的正方形网格,线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.
要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且有两个角相等(一组或两组角相等均可);所画的两个四边形不全等.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(湖北襄阳卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(湖北恩施卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E,
再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB.类似地,在AB上折出点B″使AB″=AB′.这是B″就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(湖北恩施卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形.
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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(广西来宾卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在ABCD中,BE交对角线AC于点E,DF∥BE交AC于点F.
(1)写出图中所有的全等三角形(不得添加辅助线);
(2)求证:BE=DF.
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科目: 来源:2012届重庆全善学校九年级下学期第二次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中, AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,
tan∠ADC=2.
⑴求证:DC=BC;
⑵E是梯形内的一点,F是梯形外的一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;⑶在⑵的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠BFE的值.
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