把长方形纸条沿，同时折叠，、两点恰好都落在边的点处，若，，，则长方形的面积为多少？（8分）

如图所示，为矩形的对角线的交点，∥,∥。

⑴试判断四边形的形状，并说明理由；（8分）
⑵若，，求四边形的面积。

如图所示：一块砖宽，长，上的点距地面的高，地面上处的一只蚂蚁要到点觅食，则需要爬行的最短路程为多少？（6分）

在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；   
（2）连结AC，当EF与AC满足           时，四边形AECF是菱形，依据是       （不必证明）                                                                                                                                                                                                                               
（3）连结AC，当EF与AC满足      时，四边形AECF是矩形.依据是        （不必证明）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．

（1）求BC的长．
（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．

如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：△ABC ≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25º，求∠AED的度数．

如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，

求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）求证：三角形BDE是等腰直角三角形。

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=2AB，求ACB的度数.（4分）

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

⑴求证：CE＝CF；
⑵若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？