如图，中，，是的中点，∠＝90°，，，垂足分别为．试说明四边形是正方形．

已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．试说明四边形是菱形.

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD的中点，连接AE，AF．

求证：△ABE≌△ADF．

如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），求A、E两点间的距离。

在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EH∥BD，
同理GH∥AC，如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.

（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.

如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，
(1)求证：BC=DE；
(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?
(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=     ⁰.

如图：已知在中，AD平分∠BAC，为边的中点，过点作，垂足分别为。
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是正方形。

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线长是_______。

如图，□ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：(1) △DOE≌△BOF；(2) AE＝CF．

如图，平行四边形中，，，．对角线 
相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．