科目: 来源:2013届江苏省江阴暨阳九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.⑴求证:△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
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科目: 来源:2013学年浙江省杭州市拱墅区第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷(带解析) 题型:解答题
航模小组同学要在一个矩形材料AECF中剪出如图阴影所示的梯形制作机翼,请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度以及梯形ABCD的面积(精确到个位,取≈1.4,
≈1.7).
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科目: 来源:2013届江苏省江阴初级中学九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:
(1)△BDE≌△CDF;
(2)当△ABC是直角三角形时,试判断四边形AEDF的形状.
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科目: 来源:2013届福建省四都中学、桥东中学、梅岭中学九年级上学期三校联考数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts.
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
(3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?
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科目: 来源:2013届福建省四都中学、桥东中学、梅岭中学九年级上学期三校联考数学卷(带解析) 题型:解答题
如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形。
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科目: 来源:2013届福建省四都中学、桥东中学、梅岭中学九年级上学期三校联考数学卷(带解析) 题型:解答题
如图所示,BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线.AE⊥BE,AD⊥BD,E,D为垂足,求证:四边形AEBD是矩形.
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科目: 来源:2013届四川省成都市成华区九年级上学期半期考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE. 已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。
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科目: 来源:2013届江苏省兴化市临城学区五校九年级第一次月度检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
(12分)一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.
⑴如图1,两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为______,周长为______.
⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º,得到图2,此时重叠部分的面积为____________,周长为____________.
⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为___________.
⑷在图3的情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长.
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科目: 来源:2013届江苏省兴化市临城学区五校九年级第一次月度检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
(10分)⊿ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点
E,交∠DCA的平分线于点F,连接AE、AF。
⑴说明:OE=OF
⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,证明你的结论
⑶在⑵的条件下,当⊿ABC满足什么条件时,四边形AECF为正方形。
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科目: 来源:2013届江苏省兴化市临城学区五校九年级第一次月度检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
(10分)如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.
⑴求证:△ADE≌△BCE;
⑵求∠AFB的度数.
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