已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

（1）求∠ABD 的度数；
（2）求线段的长．

如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．

（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．

如图，在矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于.

(1)求证：；(4分)
(2)若，从点出发，以1cm/s的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒，请用表示的长；并求为何值时，四边形是菱形．(6分)

如图所示，在矩形中，， 现将该矩形沿对角线折叠，使得点落在点处，边交边于点，请求出图中阴影部分的面积.   
 

如图所示，在□ 中，已知点分别在上，且．则四边形是平行四边形吗？若是，请证明.

学校组织同学们参加劳动实践．如图，是要做的一个零件形状．按规定，图中的∠A应等于90°，∠B和∠C分别是28°和20°．检验人员度量出王刚同学所做零件中的∠BDC=140°，请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格，并说明你的理由．

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

一个多边形的内角和等于1260°，求这个多边形的边数.

如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE=DF．