科目: 来源:2013届湖北省荆州市初中升学模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点,与相较于,连接.请你判定四边形是什么特殊四边形,并说明理由.
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科目: 来源:2013届江苏省徐州市沛县九年级一检前校内模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,
∠CDA的平分线交BC于F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分.
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科目: 来源:2013届江苏省徐州市九年级中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知中,D是AB中点,E是AC上的点,且,EF∥AB,DF∥BE,
⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系? ⑵证明你的猜想.
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科目: 来源:2013届浙江省杭州市高桥初中教育集团九年级第二学期期初质量检测数学卷(带解析) 题型:解答题
如图1,矩形MNPQ中,点E,F,G,H分别在NP,PQ,QM,MN上,若∠1=∠2=∠3=∠4,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且AB=4,BC=8.
(1)理解与作图:在图2,图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.
(2)计算与猜想:求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?
(3)启发与证明:如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林镇赉镇赉镇中学九年级下第一次综合测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8㎝,BC=4㎝,AB=5㎝.从初始时刻开始,动点P沿着P、Q分别从点A,B同时出发,运动速度均为1㎝/s,动点P沿A—B—C—E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B—C—E—D的方向运动,到点D停止,设运动时间为s,△PAQ的面积为㎝2.(这里我们把线段的面积看作是0)
解答下列问题
(1)当=2s时,= ㎝2,当s时,= ㎝2;
(2)当5≤≤14时,求与之间的函数关系式;
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出梯形ABCD时的值;
(4)直接写出整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林镇赉镇赉镇中学九年级下第一次综合测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.
【感知】如图1,当点H与点C重合时,可得FG=FD.
【探究】如图2,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.
【应用】在图2中,当AB=5,BE=3时,利用探究结论,求FG的长.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林镇赉镇赉镇中学九年级下第一次综合测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在□ABCD中,分别延长BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F、G.求证:△AEF≌△CHG.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省镇赉县胜利中学九年级下第三次数学模拟试题(带解析) 题型:解答题
已知:如图,在平面直角坐标系O中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省镇赉县胜利中学九年级下第三次数学模拟试题(带解析) 题型:解答题
如图,已知在□ABCD中,AB⊥AC,AB=OA,BC=,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点EF.
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
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科目: 来源:2013学年吉林省镇赉县镇赉镇中学九年级下第二次综合测试数学试卷(带解析) 题型:解答题
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD、BF、FD,得到BFD.
(1)在图1、图2、图3中,若正方形CEFG的边长分别为1、3、4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
图1 图2 图3
正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
BFD的面积 | | | |
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