【问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．
分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图），然后连结PP′．
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；
【类比研究】如图，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度数为       ；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为         ．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线长是_______。

如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′．这时B″就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．

如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；
（2）填空：菱形ABCD的面积等于________________．

如图所示，折叠长方形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，求CE的长。

如图，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠DCA的度数.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为t(s)，求：

（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）t为何值时，四边形ABQP为矩形；
（3）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形。

如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当时，阴影部分的面积.（取3.14）

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．