科目: 来源:2013届江苏省南京学大教育专修学校九年级4月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝,将将铁丝首尾相连围成一个长方形.
(1)请问他俩围成长方形一定全等吗?
(2)如果围成的长方形一定全等,则长方形的长和宽分别是多少?如果围成的长方形不一定全等,请再添加一个条件,使得他俩围成的长方形全等,并求出长方形的长和宽(写出解题过程).
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科目: 来源:2013年浙江省金华市六校联谊中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
探究:如图(1),在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=900,连接AC,EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明。
应用:以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图(2),连接EF,GH,IJ,KL。若□ABCD的面积为6,则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广:以□ABCD的四条边为矩形长边,在其形外分别作长与宽之比为矩形,如图(3),连接EF,GH,IJ,KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12
,求□ABCD的面积?
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科目: 来源:2013年广东省广州市南沙区中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,∠D=120°
(1)用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE,交BC于点,(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:四边形AECD是平行四边形。
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科目: 来源:2012-2013学年河南省郑州市第四中学八年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
(1)操作发现:
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点在G矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由.
(2)问题解决:保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求值.
(3)类比探究: 保持(1)中的条件不变,若DC=n.DF,求的值(直接写出答案)
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科目: 来源:2013届江苏省南通市海安县九年级学业水平测试(一模)数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O.
(1)△ABF≌△CAE;
(2)HD平分∠AHC吗?为什么?
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科目: 来源:2013届江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.
(1)平移△AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹);
(2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明.
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科目: 来源:2013届江苏省泰州市海陵区九年级中考二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在□ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F,连接BD.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.
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科目: 来源:2013届江苏省盐城市阜宁县东沟中学九年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
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科目: 来源:2013届江苏省盐城市阜宁县东沟中学九年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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科目: 来源:2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学八年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
在⊿ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,求证:四边形ADCE是矩形
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