如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF

（1）四边形AECF是什么四边形？ 为什么？
（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长。

在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺规作图的方法，作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)

已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G. DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.

（1）若DG=2，求DH的长；
（2）求证：BH+DH=CH.

如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

（1）试说明：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形.

分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．

（1）试说明AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（3）找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形，并说明理由．

如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F.

（1）求证：△OEF是等腰直角三角形.
（2）若AE=4，CF=3，求EF的长.