科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(江苏扬州) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:点D是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.
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科目: 来源:2011届广东省中山市初三上学期期末数学卷doc 题型:解答题
(9分)
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
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科目: 来源:2010年宁夏银川市初一上学期期末数学卷 题型:解答题
(6分)
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,求直尺的宽度.
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科目: 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(江苏扬州) 题型:解答题
(本小题满分10分)
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明
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科目: 来源:2011届广东省中山市初三上学期期末数学卷doc 题型:解答题
在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.
(1)求证:;
(2)若,求的面积.
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科目: 来源:2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷 题型:解答题
如图,⊙O的半径为5cm, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;(4分)
(2)求线段BC的长度.(4分)
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科目: 来源:2011届广东省华富中学初三上学期期末数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)
如图10,已知A、B两点的坐标分别为(2,O)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,
(1)求点P的坐标;
(2)连BP、AP,在PB上任取一点E,连AE,将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF,连BF,交AP于点G,当E在线段BP上运动时,(不与B、P重合),求;
(3)点Q是弧AP上一动点,(不与A.P重合)连用PQ.AQ,BQ,求
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科目: 来源:2011届广东省华富中学初三上学期期末数学卷 题型:解答题
(本题满分8分)
已知:如图8,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥ BC,F为垂足.
(1)求证:BF=EC;
(2)若C点是AD的中点,且DF=3AE=3,求BC的长.
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科目: 来源:2011届广东省华富中学初三上学期期末数学卷 题型:解答题
(本题满分7分)
如图6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分线交AB于点D,以D为圆心的⊙O与AC相切于点D.
(1)求证: ⊙0与BC相切;
(2)当AC=2时,求⊙O的半径,
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