如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长

如图，是的直径，切于点．若sin=，=15，求△的周长

如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C．

（1）与是否相等？说明理由；
（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

如图4，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D．
求BC、AD的长

如图所示，直线与轴轴分别交于点E，F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。

（1）求的值；
（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为？

如图21，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B做BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结AD。

（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直径。

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．

(本题满分9分)
如图，在等腰梯形中，．是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点．过作，垂足为．已知与边相切，切点为
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的值．

如图，AB为⊙的直径，AD与⊙相切于点A，DE与⊙相切于点E，点C为DE延长线上一点，且

（1）求证：BC为⊙的切线；
（2）若，，求线段BC的长

如图，⊙O是外接圆，，BD为⊙的直径，BD=2，连结CD，求BC的长