科目: 来源:2011届北京市海淀区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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科目: 来源:2011届北京市大兴区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,已知:内接于⊙O,
是⊙O的切线,
的延长线交
于点
.
(1)若∠B=2∠D ,求∠D的度数;
(2)在(1)的条件下,若,求⊙O的半径
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科目: 来源:2011届北京市大兴区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,已知:射线与⊙
交于
两点, PC、PD分别切⊙
于点
.
(1)请写出两个不同类型的正确结论;
(2)若,
,求
的长
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科目: 来源:2011届北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF,∠D=∠BFC.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AC=8,tanB =,求AD的长.
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科目: 来源:2011届北京市石景山区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2011年海南省海口市初二上学期期末考试数学卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F。
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形。由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗?请充分说明理由。
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科目: 来源:2011年海南省海口市初二上学期期末考试数学卷 题型:解答题
如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。
(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。
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科目: 来源:2009年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(山东淄博) 题型:解答题
如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD 的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值.
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科目: 来源:2011届北京市昌平区初三上学期期末考试数学卷 题型:解答题
(1)如图1,请你类比直线和一个圆的三种位置关系,在图1的①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交,并在图1的④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系;
(2)如图2,点、
在直线MN上,AB=11厘米,
、
的半径均为1厘米.
以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,
的半径
也不断增大,其半径
(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为
.请直接写出点
出发后多少秒两圆内切?
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