如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D = ∠B.
 

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立
平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C          、D         ；
②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为         ；
（结果保留）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

（1）求的度数；
（2）求证：BC是⊙的切线；
（3）求MD的长度．

如图，A、D、B、C是⊙O上的四点，∠ ADC=∠CDB=60°,判断ABC的形状并证明你的结论

如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， ⊙交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（－2，0），

(1)(3分)求点的坐标.                          
(2)(3分)连结，求证：∥
(3)(４分) 如图10-2，过点作⊙的切线，交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律

如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB·CE

如图，EF是⊙O的直径.

（1）尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF
（见示意图）.
(说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹)
（2）连结EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数