科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(江苏盐城卷)数学 题型:解答题
(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,
OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半径;
(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北咸宁卷)数学 题型:解答题
(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延
长线于点C,作,垂足为D,若,,求DE的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D。
(1)求证:CD为⊙0的切线;
(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学 题型:解答题
(本小题满分8分)
如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(),正六边形的边长为()cm(其中),求这两段铁丝的总长
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科目: 来源:2011年江苏省常州市中考数学试卷 题型:解答题
(2011•常州)已知:如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2).记AB的长度为a,BM的长度为b.
(1)图形①中∠B= 72 °,图形②中∠E= 36 °;
(2)小明有两种纸片各若干张,其中一种纸片的形状及大小与图形①相同,这种纸片称为“风筝一号”;另一种纸片的形状及大小与图形②相同,这种纸片称为“飞镖一号”.
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,需要这种纸片 5 张;
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”(如图3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹.(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)
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科目: 来源:四川省凉山州2011年中考数学试题 题型:解答题
(本题满分10分)已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T.
⑴如图⑴,当C点运动到O点时,求PT的长;
⑵如图⑵,当C点运动到A点时,连结PO、BT,求证:PO∥BT;
⑶如图⑶,设,,求与的函数关系式及的最小值.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北武汉卷)数学 题型:解答题
(本题满分8分)如图,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.
(1)求证:PB为⊙O的切线;
(2)若tan∠ABE=,求sinE的值.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学解析版 题型:解答题
(2011•成都)已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.
(1)求证:AE=CK;
(2)如果AB=a,AD=(a为大于零的常数),求BK的长:
(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(江西卷)数学 题型:解答题
如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的
位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为(0°<<120°),旋转后AC,AB
分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2). 已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直
径为8.
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长②弧EF的长③∠AFE的度数 ④点O到
EF的距离.其中不变的量是 (填序号);
(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出的值,并求此时△AEF的面积.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学解析版 题型:解答题
(2011•舟山)如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圆的直径.
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