科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山东济宁卷)数学 题型:解答题
如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E,且CE=DE,过点B作CD得平行线AD延长线于点F.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)连接BC,若⊙O的半径为4,sin∠BCD=,求CD的长?
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(贵州毕节地区卷)数学解析版 题型:解答题
如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使FB=
BD,连接AF.
(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学 题型:解答题
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求⊙O的半径r.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(广西玉林卷)数学 题型:解答题
(11·漳州)(满分10分)如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;
(2)求证:OC∥BD.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南娄底卷)数学 题型:解答题
(本小题10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD为直径作⊙
O1,交BC于点E,过点E作EF⊥AB于F,建立如图12所示的平面直角坐标系,已知A,
B两点的坐标分别为A(0,2),B(-2,0).
(1)求C,D两点的坐标.
(2)求证:EF为⊙O1的切线.
(3)探究:如图13,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请找出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南娄底卷)数学 题型:解答题
如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),
AB=.
(1)求⊙P的半径.(4分)
(2)将⊙P向下平移,求⊙P与x轴相切时平移的距离.(2分)
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山西卷)数学 题型:解答题
(本题9分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)实践与操作利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作△ABC的外接圆,圆心为O;
②以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ACD;
③连接BD,交⊙O于点F,连接AE,
(2)综合与运用 在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则:
①AD与⊙O的位置关系是______.(2分)
②线段AE的长为__________.(2分)
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(江苏淮安卷)数学解析版 题型:解答题
(2011•淮安)如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?
(2)连接CD,若CD=5,求AB的长.
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科目: 来源:2011年江苏省连云港市中考数学试题 题型:解答题
(11·珠海)(本题满分9分)已知:如图,锐角△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°;
点D是上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DE∥BC;连结AD、BD、
BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F.
(1)求证:△ABD∽△ADE;
(2)记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE,求证:S△DAF>S△BAE.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学 题型:解答题
(本题满分10分)已知:如图,在中,
的角平分线
交
边于
.
(1)以边上一点
为圆心,过
两点作
(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的与
边的另一个交点为
,
,求线段
与劣弧
所围成的图形面积.(结果保留根号和
)
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