科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山东菏泽卷)数学 题型:解答题
(2011•菏泽)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学 题型:解答题
(2011•福州)如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(贵州安顺卷)数学 题型:解答题
(11·西宁)(本小题满分10分)已知:如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC与E,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使BF=OB,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(贵州六盘水卷)数学 题型:解答题
(2011贵州六盘水,23,14分)如图8,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,D是OA延长线上的一点,连接DC,且∠B=∠D=300。
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积。
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学 题型:解答题
(2011湖南衡阳,24,8分)如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交与点D.
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北随州卷)数学 题型:解答题
(10分)在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为 上
点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.
(1)求证△ABD为等腰三角形.
(2)求证AC•AF=DF•FE.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学 题型:解答题
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求证:OF∥BC;(2)求证:△AFO≌△CEB;
(3)若EB=5cm,CD=cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(四川绵阳卷)数学 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD = 90°,以AD为直径的半圆D与BC相切.
(1)求证:OB⊥OC;
(2)若AD = 12,∠BCD = 60°,⊙O1与半⊙O外切,并与BC、CD相切,求⊙O1的面积.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(山东济宁卷)数学 题型:解答题
(6分)如图,为
外接圆的直径,
,垂足为点
,
的平分线交
于点
,连接
,
.
(1) 求证:;
(2) 请判断,
,
三点是否在以
为圆心,以
为半径的圆上?并说明理由.
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科目: 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南怀化卷)数学 题型:解答题
(2011•桂林)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AE、AD、DC.
(1)求证:D是的中点;
(2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD;
(3)若,且AC=4,求CF的长.
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